공진현상의 원리와 응용: (예제 pdf)

August 4, 2025

1. 공진현상이란 무엇인가?

공진(resonance) 현상은 시스템에 특정 주파수에서 큰 진폭의 반응을 보이는 현상입니다. 이는 진자, 전기 회로, 기계 구조 등 여러 물리 시스템에서 나타납니다. 이 글에서는 특히 전기 회로(RLC 회로)를 중심으로 설명하겠습니다.

R(저항), L(인덕터), C(커패시터)가 직렬 혹은 병렬로 연결된 회로에서, 외부 교류 전압이 걸릴 때 특정 주파수에서 회로의 임피던스가 최소(직렬) 또는 최대(병렬)가 됩니다.

$Z(j\omega) = R + j\left(\omega L - \frac{1}{\omega C}\right)$
공진 조건은 허상 성분이 0이 되는 것으로,

$\omega_0 L - \frac{1}{\omega_0 C} = 0 \implies \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$

여기서 공진 각주파수 $\omega_0$ 와 대응하는 일반 주파수 $f_0 = \frac{\omega_0}{2\pi}$ 입니다.

품질 계수 Q는 공진의 “날카로움”을 나타내며,
$Q = \frac{\omega_0 L}{R} = \frac{1}{\omega_0 C R}$
이고 이는 대역폭과도 관계가 있습니다.

수식으로만 이해하기 어려운 초보자를 위하여 그래프를 이용하면 이해가 쉬워집니다. 예를 들어, 직렬 RLC 회로에서 주파수 대 전류 응답 곡선을 그릴 수 있습니다