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커패시터의 원리와 종류, 용량 계산까지 완벽 정리

July 29, 2025

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커패시터(Capacitor)란 무엇인가?

커패시터(capacitor)는 전기 에너지를 전기장 형태로 저장하는 수동 소자입니다. 흔히 축전기라고도 불리며, 두 개의 전도성 금속판(plate) 사이에 절연체(dielectric)를 넣은 구조로 이루어져 있습니다.

$\text{커패시터는 전하를 저장하며, 전류를 직접적으로 흐르게 하지 않습니다.}$

커패시터의 기본 구조

커패시터는 다음 세 가지 주요 요소로 구성됩니다:

두 개의 도체판 (금속판)
도체판 사이의 절연체 (유전체)
외부 전압원을 통한 충전

커패시터에 전압이 가해지면, 한쪽 도체판에는 $+Q$ , 다른쪽 도체판에는 $-Q$ 의 전하가 저장됩니다.

정전용량(Capacitance)

커패시터의 저장 능력을 나타내는 물리량을 **정전용량(Capacitance)**이라고 하며, 단위는 패럿(Farad, $\text{F}$ )입니다. 정전용량은 아래와 같이 정의됩니다.

$C = \frac{Q}{V}$

여기서
$C$ : 정전용량 (Farad)
$Q$ : 저장된 전하량 (Coulomb)
$V$ : 양 도체판 사이의 전압 (Volt)

평행판 커패시터의 정전용량

$C = \varepsilon \cdot \frac{A}{d}$

$\varepsilon$ : 유전율 ( $\varepsilon = \varepsilon_0 \varepsilon_r$ )
$A$ : 도체판의 면적
$d$ : 도체판 사이의 거리

커패시터의 역할

전력 저장
일시적으로 전기를 저장하고 방전할 수 있습니다.
AC 신호 필터링
커패시터는 DC 전류는 차단하고 AC 전류는 통과시키는 특성이 있습니다.
노이즈 제거
고주파 성분 제거에 활용됩니다.
시정수 결정 (RC 회로)
커패시터는 저항과 함께 시정수( $\tau = RC$ )를 결정하여 회로의 동작 속도를 제어합니다.

커패시터의 직렬 및 병렬 연결

직렬 연결

$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \cdots + \frac{1}{C_n}$

전하(Q)는 동일하고, 전압(V)은 나뉩니다.

병렬 연결

$C_{eq} = C_1 + C_2 + \cdots + C_n$

전압(V)은 동일하고, 전하(Q)는 나뉩니다.

시간에 따른 충방전

RC 회로에서 커패시터의 전압 변화는 다음과 같이 표현됩니다.

충전 시:

$V(t) = V_0 \left(1 - e^{-t/RC} \right)$

방전 시:

$V(t) = V_0 e^{-t/RC}$

커패시터의 종류

세라믹 커패시터
전해 커패시터
탄탈 커패시터
필름 커패시터
슈퍼 커패시터 (에너지 저장용)

예제 문제

초급 문제 1

문제:
정전용량이 $10 , \mu\text{F}$ 인 커패시터에 $5 , \text{V}$ 전압을 인가했다면 저장된 전하는 얼마인가?

풀이:

$Q = C \cdot V = 10 \times 10^{-6} \cdot 5 = 50 , \mu\text{C}$

답: $50 , \mu\text{C}$

초급 문제 2

문제:
$2 , \mu\text{F}$ 커패시터 두 개를 병렬로 연결하면 등가 정전용량은?

풀이:

$C_{eq} = 2 + 2 = 4 , \mu\text{F}$

답: $4 , \mu\text{F}$

중급 문제 1

문제:
$4 , \mu\text{F}$ , $6 , \mu\text{F}$ 커패시터를 직렬로 연결하면 등가 정전용량은?

풀이:

$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5}{12} \Rightarrow C_{eq} = \frac{12}{5} = 2.4 , \mu\text{F}$

답: $2.4 , \mu\text{F}$

중급 문제 2

문제:
$R = 10 , \text{k}\Omega$ , $C = 1 , \mu\text{F}$ 인 회로에서 시정수는?

풀이:

$\tau = RC = 10 \times 10^3 \cdot 10^{-6} = 0.01 , \text{s} = 10 , \text{ms}$

답: $10 , \text{ms}$

고급 문제 1

문제:
$10 , \mu\text{F}$ 커패시터가 $9 , \text{V}$ 로 충전되었을 때 저장된 에너지는?

풀이:

$E = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \times 10^{-6} \cdot 81 = 0.000405 , \text{J} = 405 , \mu\text{J}$

답: $405 , \mu\text{J}$

고급 문제 2

문제:
충전된 커패시터의 전압이 $12 , \text{V}$ 에서 $3 , \text{V}$ 로 감소하는데 $R = 5 , \text{k}\Omega$ , $C = 2 , \mu\text{F}$ 일 때 걸리는 시간은?

풀이:
$V(t) = V_0 e^{-t/RC} \Rightarrow \frac{V(t)}{V_0} = e^{-t/RC}$
$\frac{3}{12} = e^{-t/(10^{-2})} \Rightarrow e^{-t/0.01} = 0.25$

$-\frac{t}{0.01} = \ln(0.25) \Rightarrow t = -0.01 \cdot \ln(0.25) \approx 0.01386 , \text{s}$

답: $\approx 13.86 , \text{ms}$

마무리

커패시터는 단순한 구조지만 전기전자 회로에서 매우 중요한 역할을 합니다. 전하 저장, 필터링, 시간 지연 등 다양한 용도로 활용되며, 회로 해석 시 반드시 숙지해야 할 핵심 소자입니다.

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저항기란 무엇인가? 원리부터 계산까지 완전 정복

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